Un modello matematico sviluppato da Nicola Cinardi e Maria Letizia Bertotti analizza il ruolo delle interazioni di gruppo e individua le condizioni che possono rendere una società più vulnerabile alla sua diffusione
È possibile utilizzare la matematica per comprendere come la corruzione si diffonde all’interno di una società? Da questa domanda prende avvio lo studio A model of corruption on higher-order networks with long-time quasi-stationary solutions, realizzato da Nicola Cinardi, ex allievo dell’Università di Catania e oggi ricercatore al Center for Computational and Stochastic Mathematics dell’Instituto Superior Técnico di Lisbona, e Maria Letizia Bertotti, docente della Facoltà di Ingegneria della Libera Università di Bolzano.
Il lavoro è stato pubblicato sulla rivista internazionale Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science dell’American Institute of Physics.
La corruzione è un fenomeno antico, diffuso e difficile da contrastare. Le politiche anticorruzione agiscono attraverso norme, controlli, incentivi e sanzioni, ma per progettare strategie efficaci è fondamentale comprendere anche i meccanismi attraverso cui i comportamenti individuali possono trasformarsi in fenomeni collettivi. È proprio qui che matematica e scienza dei sistemi complessi possono offrire un punto di vista complementare a quello delle scienze sociali.
Il modello sviluppato dai due ricercatori rappresenta una società come una rete di individui che interagiscono tra loro. La popolazione viene suddivisa in classi caratterizzate da una diversa propensione alla corruzione: da individui quasi incorruttibili fino a individui corrotti. Le interazioni sociali possono modificare nel tempo questa propensione e determinare il passaggio da una classe all’altra. L’obiettivo è comprendere come tante interazioni individuali possano produrre, nel lungo periodo, cambiamenti nell’intera società.
Rete di connessioni umane organizzata in cluster dinamici e nodi centrali
Uno degli elementi più innovativi della ricerca riguarda le cosiddette reti di ordine superiore (in inglese Higher-order networks, Hon). I tradizionali modelli di rete descrivono prevalentemente relazioni tra coppie di persone. Nella vita reale, però, molte decisioni vengono prese all’interno di gruppi: organizzazioni, uffici, comunità o cerchie sociali.
Una persona può quindi essere sottoposta non soltanto all’influenza di un singolo individuo, ma alla pressione simultanea di più persone in quanto parte di un gruppo. Il modello permette di incorporare matematicamente proprio questa dimensione collettiva, rappresentando situazioni nelle quali l’influenza esercitata dal gruppo può essere molto più forte di quella prodotta dalle singole relazioni.
Le simulazioni mostrano che, nelle condizioni considerate, emerge una tendenza generale verso l’aumento della quota di individui corrotti. Dopo una prima fase relativamente rapida, la dinamica può dare origine a stati quasi stazionari: anche quando il cambiamento diventa molto lento, la percentuale di individui corrotti continua ad aumentare nel lungo periodo. Il risultato rimane qualitativamente simile al variare di numerosi parametri, delle condizioni iniziali e della connettività della rete.
Particolarmente importante è il ruolo delle condizioni iniziali. Le simulazioni indicano che una popolazione con una quota iniziale sufficientemente elevata di individui quasi incorruttibili può mantenere livelli molto bassi di corruzione per tempi lunghi. Se questa quota scende al di sotto di determinate soglie, invece, la diffusione della corruzione può diventare progressivamente più difficile da contenere.
In foto Nicola Cinardi
È proprio questo uno degli aspetti potenzialmente più utili del lavoro. Il modello offre un laboratorio matematico nel quale studiare scenari diversi, individuare soglie critiche e comprendere quando gli effetti delle interazioni di gruppo iniziano a modificare significativamente l’evoluzione del sistema. In questo modo diventa possibile identificare delle finestre temporali nelle quali un eventuale intervento potrebbe essere più efficace, prima che la pressione collettiva renda la dinamica più difficile da contrastare.
Il beneficio più ampio è quello di fornire un nuovo strumento quantitativo per collegare i comportamenti individuali ai fenomeni sociali su larga scala. Modificando le regole che descrivono il passaggio tra le diverse classi è infatti possibile rappresentare società differenti e, in prospettiva, esplorare gli effetti di possibili strategie di intervento.
Il passo successivo sarà proprio avvicinare maggiormente il modello alla realtà. Una collaborazione con sociologi, psicologi ed economisti e l’utilizzo di dati empirici potrebbero permettere di calibrare le dinamiche descritte matematicamente e valutare scenari realistici. La ricerca apre così una prospettiva interdisciplinare: utilizzare gli strumenti dei sistemi complessi per comprendere meglio quando e attraverso quali meccanismi una società può diventare più vulnerabile, o più resistente, alla diffusione della corruzione.
In foto Maria Letizia Bertotti